PNF Nancy 20/01/99

M.H. Munier J.C. Démoly formateurs académie de Nancy-Metz

Objectifs

• Identifier les spécificités d’un tableur.
• Repérer les enjeux de l’introduction du tableur grapheur dans les programmes de mathématiques.
• Concevoir, analyser des activités avec tableur grapheur pour traiter ces programmes.

Nos choix

• Un effectif stagiaire important (20) pour la dynamique et la richesse des échanges. Priorité aux équipes d’établissement dans le but de faciliter la mise en œuvre avec des élèves.

• Une différenciation mise en place en début du stage
• en fonction des compétences informatiques et plus particulièrement du niveau de maîtrise d’un tableur,
• en fonction du tableur que les stagiaires pourront utiliser avec leurs élèves.

Une enquête préalable permet d’organiser cette différenciation.

• Un apprentissage du tableur limité aux fonctionnalités de base : ce qui est nécessaire au professeur pour une utilisation " raisonnée " avec la distance nécessaire pour passer d’un tableur à un autre.

• Un accès à des ressources variées : mise à disposition sur la formation de travaux existants sur l’utilisation du tableur en mathématiques, sur les statistiques. Un dossier documentaire avec articles sur ces thèmes est également constitué et une bibliographie est proposée. Accès possible à différents sites (Mathématiques, I.N.S.E.E.)

• Les productions sont réalisées avec un objectif d’apprentissage. Le choix est fait de ne pas les diffuser en dehors du groupe pour éviter la dérive de production, une production modeste peut être l’occasion d’apprentissages plus importants qu’une production de qualité supérieure.

Les contenus

Le tableur

• La prise en main d’un tableur grapheur est faite à partir de problèmes à résoudre avec un travail préalable sur les spécificités d’un tableur pour les débutants (rôle, deux niveaux superposés : formules et résultats, disposition sous forme de tableau, adressage relatif et absolu en lien avec les " recopie ").

Les deux niveaux d’entrée aboutissent à la résolution des mêmes problèmes avec des niveaux d’aides qui varient.

Les problèmes sont choisis pour balayer les fonctionnalités de base et pour offrir un panorama de possible en mathématiques.

• La synthèse met en évidence l’esprit tableur (pour l’expert)
• Saisie minimale de données, de formule puis recopie
• Tableau le plus généraliste possible, c’est à dire qui permette le plus d’adaptations possibles à des cas particuliers.

• Le tableur est dissocié du grapheur. Il est abordé en début de 3^ème journée. Une activité qui pose la question du choix d’un graphique adapté est proposée pour la prise en main. La synthèse fait apparaître certains problèmes spécifiques des grapheurs utilisés, en particulier ceux qui concernent la " courbe " et l’histogramme "

L’intégration du tableur dans le cours de mathématiques

• Une réflexion sur le tableur dans les programmes est menée : outil d’aide à l’apprentissage ou objet d’étude ?
• Une demi-journée est consacrée à l’enseignement des statistiques au collège, avec intervention d’un universitaire spécialiste du thème et analyse de la séquence " statistiques 3^ème " présentée dans le cadre de ce P.N.F.

• Des activités conçues pour des élèves (productions I.R.E.M., CNDP…) sont analysées, d’un point de vue didactique, avec une réflexion sur le rôle du logiciel. Pour faciliter la conception d’activités qui suit, le choix est fait d’un nombre important d’activités partagées entre différents groupes. La mise en commun permet alors un panorama plus large.

différents types d’activités possibles

en math au collège,

le tableur pour ...

Ä décharger du traitement des données

gestion de données, statistiques

Un travail " sur le sens " est privilégié (lecture, interprétation, choix) à des apprentissages techniques ; les objectifs sont mieux ciblés.

Le tableur est préférable à la calculatrice dans le sens où c’est un outil professionnel (ancrage des apprentissages dans des pratiques sociales de référence), plus facile à gérer pour le professeur (tous le même), plus performant donc permet de traiter des séries " grandeur réelle ".

Ä permettre l’expérimentation

démarche scientifique

Il peut être utilisé pour simuler une expérience aléatoire.

Il permet une réelle activité de conjecture (exploration large et initiative de l’expérimentation laissée à l’élève).

Ä aider à la recherche de problèmes

situations fonctionnelles

par exemple, des problèmes d’optimisation ou conduisant à une équation.

Il permet de cibler l’activité de recherche du problème en dissociant la résolution d’un problèmes de compétences techniques, ce qui pourra donner du sens aux apprentissages techniques qui seront faits ultérieurement.

Ä tester des algorithmes

conception, exécution

par exemple algorithmes de recherche du PGCD, simplification de fractions.

Selon le cas, permet de comprendre ce qu’est un algorithme en le testant sur différentes valeurs, de l’analyser pour se l’approprier, motive la conception d’un algorithme ou joue un rôle d’évaluateur.

• Est également posé le problème des exigences différentes selon que le professeur réalise un fichier qui sera utilisé par les élèves ou que les élèves eux-mêmes le fabriquent. L’importance de penser ces exigences en cohérence avec les objectifs visés est soulignée.

• Une séquence sur la représentation graphique de données numériques à destination d’élèves de 5^ème est présentée et analysée.

• Les stagiaires construisent des activités, avec tableur grapheur, utilisables en classe. Elles sont analysées avant et après mise en œuvre. Elles sont diffusées à l’intérieur du groupe.

1^er jour

Présentation de la formation, attentes des stagiaires.

Prise en main de fonctionnalités de base d’un tableur.

L’enseignement des statistiques au collège.

 

2^ème jour

L’introduction du tableur dans les nouveaux programmes

Analyse d’activités intégrant le tableur

Choix des thèmes et début de production.

 

intersession

Recherche documentaire.

3^ème jour

La représentation graphique de données.

Prise en main d’un grapheur.

Suite de la production en équipes.

Apports au service de la production.

Régulation.

 

intersession

Expérimentation éventuelle avec des élèves d’activités choisies parmi celles présentées ou produites en équipe.

4^ème jour

Présentation des activités construites.

Analyse des expérimentations réalisées.

Constitution de dossiers.

Réponses aux demandes exprimées le 3^ème jour.

Perspectives ...

Bilan de la formation

 

 

Perspectives et questions

• Le dispositif présenté est celui qui a été mis en œuvre en 97/98 avant la mise en place du nouveau programme de 4ème et, de ce fait, avec un public constitué essentiellement de non-débutants en informatique pédagogique. De plus, en 98/99, la formation est réduite d’un jour : tous les objectifs sont-ils tenables sur le lieu de formation ?

• Une réflexion sur l’usage d’Internet comme outil de formation :

  pour accompagner la partie " prise en main " à distance,

  pour prolonger la formation en intersession et après (organisation d’un forum ?)

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